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一个三位数 各个数位上的数字和是14 百位上的数比个位上的数少4 如果把个位上的数

时间:2019-06-18 21:23:14

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一个三位数 各个数位上的数字和是14 百位上的数比个位上的数少4 如果把个位上的数

问题补充:

一个三位数,各个数位上的数字和是14,百位上的数比个位上的数少4,如果把个位上的数和百位上的数对调,所得的新数比原来的数的2倍多49.原来这个三位数是多少?

答案:

设百位上的数为x,十位上的数为y,则个位上的数为x+4

各个数位上的数字和是14

即x+y+(x+4)=14,2x+y=10 (1)

把个位上的数和百位上的数对调,所得的新数比原来的数的2倍多49

即100*(x+4)+10y+x=2[100x+10y+(x+4)]+49,101x+10y=343 (2)

由(1)(2)解得:x=3,y=4

原来这个三位数是347

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

x+y+z=14

x=z-4100z+10y+x=2(100x+10y+z)+49

x=3y=4z=7供参考答案2:

设百位为x,个位是x+4,十位是 10-2x

(100x+10(10-2x)+x+4)*2+49 = (x+4)*100 + 10(10-2x) +x

162x+257 = 81x+500

81x = 243

x = 3三位数 347

供参考答案3:

百位与个位对换,十位不变。

对换以后,多了4个百,少了4个1,即比原来大了(100-1)*4=396

这是新旧两个数的差。又知倍数关系,用“差倍问题”

原数是:(396-49)÷(2-1)

=347

一个三位数 各个数位上的数字和是14 百位上的数比个位上的数少4 如果把个位上的数和百位上的数对调

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