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一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位

时间:2022-03-10 02:17:11

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一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位

问题补充:

一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数,这个问题所列的方程:100x+16-2x=100(16-2x)+x+198的根据是什么?

答案:

设个位数为x,则十位数为x+1,

因为三个数字的和为17,所以百位数为17-x-(x+1)=16-2x

那么这个数可表示为:100×(16-2x)+10×(x+1)+x

百位数与个位数对调后,表示为:100x+10×(x+1)+(16-2x)

新数比原数大198

所以:100x+10(x+1)+(16-2x)=100(16-2x)+10(x+1)+x+198

还有哪一步不明白,

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设这个三位数的个位数字是x,那么十位数字就是x+1,百位数字就是17-(x+x+1)=16-2x

这个三位数可表示为:100(16-2x)+10(x+1)+x

百位数字与个位数字对调后的三位数可表示为:100x+10(x+1)+16-2x

新的三位数比原三位数大198,所以:

100x+10(x+1)+16-2x=100(16-2x)+10(x+1)+x+198

两边减去十位数字就得到你说的方程:100x+16-2x=100(16-2x)+x+198

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