1、决策树的构造
createBranch伪代码：
检测数据集中的每个子项是否属于同一分类：
IF SO RETURN类标签
ELSE
寻找划分数据集的最好特征
划分数据集
创建分支节点
FOR每个划分的子集
调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点中
RETURN分支节点
划分数据集的大原则：将无序的数据变的更加有序。在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择
熵定义为信息的期望值。熵越大越离散。
计算给定数据集的香农熵
def calcShannonEnt(dataSet):numEntries = len(dataSet)labelCounts = {}for featVec in dataSet: #the the number of unique elements and their occurancecurrentLabel = featVec[-1]if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0labelCounts[currentLabel] += 1shannonEnt = 0.0for key in labelCounts:prob = float(labelCounts[key])/numEntriesshannonEnt -= prob * log(prob,2) #log base 2return shannonEnt
2.决策树的构造算法
ID3算法
ID3算法是一种分类决策树算法。他通过一系列的规则，将数据最后分类成决策树的形式。分类的根据是用到了熵这个概念。熵在物理这门学科中就已经出现过，表示是一个物质的稳定度，在这里就是分类的纯度的一个概念。公式为：
C4.5算法
C4.5与ID3在核心的算法是一样的，但是有一点所采用的办法是不同的，C4.5采用了信息增益率作为划分的根据，克服了ID3算法中采用信息增益划分导致属性选择偏向取值多的属性。信息增益率的公式为:
分母的位置是分裂因子，他的计算公式为：
CART算法
CART算法对于属性的值采用的是基于Gini系数值的方式做比较，gini某个属性的某次值的划分的gini指数的值为：
，pk就是分别为正负实例的概率，gini系数越小说明分类纯度越高
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