【Blender】贝塞尔曲线(Bezier)和nurbs(NURBS)曲线有什么关系吗?
【Blender】贝塞尔曲线(Bezier)和nurbs(NURBS)曲线有什么关系吗?
贝塞尔曲线最早提出,也最简单,但只能全局修改。B样条曲线稍后提出,解决了贝塞尔曲线全局修改的喝到。NURBS曲线最后提出,定义最复杂,能表达的曲线最灵活。主要是解决B样条不能画椭圆、正圆和双曲线的问题。
下面三个图是根据相同控制点使用不同曲线画出来结果。
1.NURBS曲线的公式:
下面四个元素共同定义了NURBS曲线:
控制点,P0, P1, P2, …, Pn,共n+1个权重值,w0, w1, w2, …, wn,共n+1个p阶节向量U,u0, u1, u2, …, um,共m+1个
并且 m, n, p 三者的数量关系满足:
2.B样条曲线的公式
如果所有权重值均等于1,则NURBS曲线将退化为B样条曲线。
下面三个元素共同定义了B样条曲线:
控制点,P0. P1, p2, …, Pn,共n+1个p阶节向量U ,u0, u1, u2, …, um ,共m+1个
并且 [公式] 三者的数量关系满足:
贝塞尔曲线公式
如果B样条曲线的n=p(即,最大控制点下标=阶数), 节向量有2(p+1)个knot, 并且分别有p+1个knot在首尾固定。这个B样条曲线就退化成贝塞尔曲线。
仅需要控制点就定义了贝塞尔曲线的形态。
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