实验3matlab的符号运算 实验四 MATLAB符号运算

实验四 MATLAB符号运算

一、实验目的

掌握符号变量和符号表达式的创建， 掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本应用。

二、实验内容

(1) 符号变量、表达式、方程及函数的表示。 (2) 符号微积分运算。 (3) 符号微分方程求解。

三、实验步骤

1. 符号运算的引入

在数值运算中如果求

则可以不断地让 x 趋近0， 以求得表达式趋近什么数，

但是终究不能令 x＝0，因为在数值运算中 0 是不能作除数的。MATLAB 的符号运算能解决这类问题。输入如下命令：

>>f=sym('sin(pi*x)/x ') >>limit(f,’x’,0)

2. 符号常量、符号变量、符号表达式的创建

(1) 使用 sym( )创建

输入以下命令，观察 Workspace 中 A、B、f是什么类型的数据，占用多少字节的内存空间。

>>A=sym('1') %符号常量 >>B=sym('x') %符号变量

>>f=sym('2*x^2+3y-1') %符号表达式 >>clear

>>f1=sym('1+2') %有单引号，表示字符串 >>f2=sym(1+2) %无单引号 >>f3=sym('2*x+3')

>>f4=sym(2*x+3) %为什么会出错 >>x=1

>>f4=sym(2*x+3)

通过看 MATLAB 的帮助可知，sym( )的参数可以是字符串或数值类型，无论是哪种类型都会生成符号类型数据。

(2) 使用 syms 创建 >>clear

>>syms x y z %注意观察x,y,z都是什么类型的，它们的内容是什么 >>x,y,z

>>f1=x^2+2*x+1

>>f2=exp(y)+exp(z)^2 >>f3=f1+f2

通过以上实验，知道生成符号表达式的第二种方法：由符号类型的变量经过运算(加减乘除等)得到。又如：

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