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高斯滤波器 高斯平滑原理

时间:2023-06-11 05:36:17

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高斯滤波器 高斯平滑原理

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传统图像处理/降噪与滤波

一个二维的高斯函数如下:

其中:

(x,y)为点坐标,在图像处理中可认为是整数;σ是标准差。

σ的意义:

σ越大,分布越分散,各部分比重差别不大,于是生成的模板各元素值差别不大,类似于平均模板;

σ越小,分布越集中,中间部分所占比重远远高于其他部分,反映到高斯模板上就是中心元素值远远大于其他元素值,于是自然而然就相当于中间值得点运算。

高斯核咋出来的?

将各个位置的坐标带入到高斯函数中,得到的值就是模板的系数。

对于窗口模板的大小为(2k+1)×(2k+1),模板中各个元素值的计算公式如下:

这样计算出来的模板有两种形式:小数和整数。

整数形式的,则需要进行归一化处理,将模板左上角的值归一化为1。使用整数的模板时,需要在模板的前面加一个系数,系数为也就是模板系数和的倒数。小数形式的模板,就是直接计算得到的值,没有经过任何的处理;

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