本文需要用到的Python库：
Pandas
Scipy.stats
Statsmodels
在《用Python统计推断——交叉表篇（上：crosstab与热图)》中，我们介绍了如何构建交叉表并对其可视化。本文，我们将介绍如何检验交叉表的两个分类变量，是独立还是相关。
如果观测值在两个样本之间是一一配对的，我们需要使用相关性检验，请参考《用Python统计推断——相关性篇》。
本文纲要：
一、什么是卡方独立性检验
二、卡方独立性检验的假定
三、例子中的数据
四、用Statsmodelss检验独立性
五、用Scipy.stats检验独立性
六、多重比较（Post-hoc)独立性检验
七、结论
一、什么是卡方独立性检验
交叉表汇总了两个分类变量的频数，每行的标签代表其中一个变量，每列标签代表另外一个变量。两个变量之间是互相独立的吗？卡方独立性检验可以告诉我们结果。我们回顾一下概率理论，如果变量X和变量Y是独立的话，P(X) = P(X|Y)。卡方独立性检验正是比较期望的频数（如果变量独立的话，频数期望是多少）和实际频数的值。
第i行j列的期望频数 = ( 第i行合计数 * 第
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