全排列生成算法：解析与证明
问题说明：算法：字典序算法： 参考：问题说明：
一个数组的全排列生成算法，是指将该数组所能形成的所有的“数字”，按照由小到大的顺序依次输出的算法。算法：
规律：
按序输出：按序输出说明只需要依次求出当前排列的后续排列，也就是比现在排列所生成的"数字"更大的那一个排列，就可以做到输出全部排列。逆序对/逆序数：一个数组是否按照递减顺序排列完好，与其逆序对的个数相关。对于一个已经排列完好的数组，其逆序对个数为0。
字典序算法：
算法说明：
以当前arr[]=1234555443210为例子：
1.找到当前排列arr的最大的可以不变的前缀arr[0,…,k-1]，也就是找到 k m a x = m a x { k ∈ [ 1 , n ) ∣ a r r [ k + 1 ] > a r r [ k ] } k_{max}=max\{k\in[1,n) |arr[k+1]>arr[k] \} kmax=max{k∈[1,n)∣arr[k+1]>a
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