在开始之前，请注意，标准VaR计算假定以下条件：
收益的正态分布 -VaR假设投资组合的收益是正态分布。对于大多数资产而言，这当然是不现实的，但允许我们使用更为简单的计算来制定基准。
(可以对VaR进行修改来说明不同的分布，但是这里我们将重点介绍标准VaR计算)
标准市场条件 -与许多金融工具一样，VaR最适合用于考虑标准市场中的损失，并且不适用于极端/异常事件。
计算投资组合的VaR的步骤
为了计算投资组合的VaR，您可以按照以下步骤操作：
计算投资组合中股票的定期收益
根据收益创建协方差矩阵
计算投资组合均值和标准差
(根据投资组合中每只股票的投资水平加权)
用指定的置信区间，标准差和均值计算正态累积分布(PPF)的反函数
通过从步骤(4)的计算中减去初始投资，估算投资组合的风险价值(VaR)
1)计算投资组合中股票的定期收益
# 创建我们的股票投资组合
tickers = ['AAPL','FB', 'C', 'DIS']
#设置投资权重
weights = np.array([.25, .3, .15, .3])
# 设定初始投资水平
initial_investment = 1000000
# 下载收盘价
data = pdr.get_data_yahoo(tickers, start="-01-01", end=dt.date.today())['Close']
#从收盘价计算定期收益
returns = data.pct_change()
returns.tail()
2)根据收益建立协方差矩阵
# 生成Var-Cov矩阵
cov_matrix = returns.cov()
cov_matrix
这将使我们能够计算整个投资组合的标准差和收益平均值。
3)计算投资组合的平均值和标准差
# 计算每只股票的平均收益
returns.mean()
# 计算整个投资组合的平均回报，
# 对投资权重进行归一化
avg_rets.dot(weights)
# 计算投资组合标准差
np.sqrt(weights.T.dot(cov_matri
# 计算投资平均值
(1+port_mean) * initial_investment
# 计算投资标准差
initial_investment * port_st
接下来，我们可以将这些变量插入下面的百分比函数(PPF)中。
4)计算具有指定置信区间，标准偏差和均值的正态累积分布(PPF)的逆
# 选择我们的置信区间(我将在此处选择95％)
conf_level1 = 0.05
＃逆累积分布函数为正态分布
＃插入我们投资组合的均值，标准差
cutoff1 = norm.ppf(conf_level1, mean_investment, stdev_investment)
5)通过从步骤4的计算中减去初始投资，估算投资组合的风险价值(VaR)
#最后，我们可以在置信区间内计算VaR
var_1d1
#output
#22347.7792230231
在这里，我们有95％的信心说，我们的100万投资组合在一天之内不会超过损失超过2.23万元的损失。
n天时间段内的风险价值
如果我们想在更大的时间范围内计算该怎么办？只需获取1天的VaR并将其乘以 时间段的平方根即可 (这是由于股票收益的标准偏差往往随时间的平方根而增加)。
# 计算n天VaR
var_array = []
var_array.append(np.round(var_1d1 * np.sqrt(x),2))
# 绘制图形
plt.title("Max portfolio loss (VaR) over 15-day period")
1 day VaR @ 95% confidence: 10635.31
2 day VaR @ 95% confidence: 13534.26
...
14 day VaR @ 95% confidence: 73456.51
15 day VaR @ 95% confidence: 83564.53
对照正态分布检查我们的股票分布
如计算部分所述，我们假设在计算VaR时，我们投资组合中股票的收益呈正态分布。
当然，我们无法预测这种情况，但我们至少可以检查历史收益如何分配，以帮助我们评估VaR是否适合用于我们的投资组合。
plt.plot(x, scipy.stats.norm.pdf(x, port_mean, port_stdev), "r")
plt.show()
收益与正态分布比较
从上面我们可以看到，自以来，我们选择的股票的收益都已经符合正态分布。
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