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matlab多面函数拟合法拟合点gps水准数据格式拟合内插论文关于沿海地区GPS水准模

时间：2023-06-02 12:22:25

导读:本文关于拟合内插论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。

(辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳 110122)

【摘要】为提高GPS水准高程测量的精度以及解决测区内高程数据建模的问题,本文提出二次曲面拟合、移动全面拟合等各种方法对比,分析拟合结果的极值,寻找最适合沿海地区的高程拟合方法.利用实际工程数据对各种模型拟合结果进行跟踪分析,提出移动曲面拟合模型解决了沿海测区进行GPS代替水准测量问题.

【关键词】GPS水准；沿海地区；模型构建；拟合精度

1.工程概况

本测区是辽宁省西部沿海的一座新兴石油化工城市,测区内布设了51个GPS控制点,并在原16个三等水准点的基础上,建立四等高程控制网,联测了其它35个GPS测点水准高程,以便进行拟合研究.但由于多方面的因素影响,使得所测GPS数据中含有误差的测点,作为实验点,本文进行了大量分析,运用了不同手段,多方面探讨其中的误差,得到了比较满意的结论.

2.模型构建

2..1已知点粗差剔除

全部控制点平面分布情况,最南边一点是B972,最北边一点是I425.上半区B103点周围测点分布比较密集,下半区B344点周围测点同样也分布比较密集,但在西边和中间区域点位分布却显得较为稀疏,点位分布不均匀,由此可以推测它们的精度有可能不满足要求,需要进行粗差检测.

全部控制点进行抗差推估,误差值是拟合后的GPS水准高与几何水准高的差值.由权理论分析,权接近1的点认为不含有粗差,当作首级控制点；权接近0的点认为含有粗差或不兼容,应当剔除掉；0与1之间且误差较小的测点则认为符合要求,作为检测点.如果把权接近0的点排除掉,剩下的点则认为不含有粗差,作为本试验的全部数据点.

2..2模型诊断与比较

为了对各种模型详细的分析讨论和比较,每一种模型都作为一个方案,进行仔细分析和探讨,基本上按以下步骤说明：

2..2.1多项式拟合

本文并且分析了4种常用的多项式拟合模型,这里本文采用了相关平面、二次曲面和三次曲面拟合方案,横向比较三种拟合方法,得出在一定范围内,参考点较多,地势趋于平坦,三次多项式整体拟合效果较好,二次曲面和相关平面次之.根据试验结论分析,抗差推估中三次抗差成果最为接近实际情况.

2..2.2多面函数拟合

多面函数的拟合精度与核函数的选择、光滑因子δ的取值有着密切的关系.在本文讨论中,着重选择了三种核函数,即：正双曲面、倒双曲面和Wild博士改进法,并给出了多种δ取值的拟合结果.

2..2.3高阶回归、曲面样条及加权拟合

高阶回归其实是对多项式拟合的一种推广,它的主要用途是在使用某种局部内插方法对区域进行内插前,从数据中排除一些不符合总体趋势的宏观地物特征.

在移动拟合中,往往需要解算复杂的误差方程.一些有经验的工作人员,将所有的参考点联成三角形或者四边形,然后将待定点一个一个对应与某个三角形或四边形内插,运用加权法,很快就得到待定点的高程,因此加权平均法是一个简便而实用的拟合方法.

2..2.4移动曲面拟合

整体内插或分块内插,它们的范围在内插过程中一经确定,其形状、大小和位置都保持不变,凡是落在范围内的点都用展铺在该范围内的唯一确定的数学面进行内插.而逐点内插法是以待定点为中心,定义一个局部函数拟合该点,周围参考点的范围随待定点位置的变化而变化,因此又称为移动拟合法.

3.分析与结论