机器人运动学将几何学应用于研究构成机器人系统结构的多自由度运动链的运动。[1][2]对几何的强调意味着机器人的连杆被建模为刚体，并且假设其关节提供纯旋转或平移。
机器人运动学研究运动链的尺寸和连接性与机器人系统中每个连杆的位置、速度和加速度之间的关系，以计划和控制运动并计算执行器的力和扭矩。作为机器人动力学的一部分，研究了质量和惯性特性、运动以及相关的力和扭矩之间的关系。
机器人运动学中的一个基本工具是构成机器人的运动链的运动学方程。这些非线性方程用于将关节参数映射到机器人系统的配置。运动学方程也用于骨骼的生物力学和关节角色的计算机动画。
正向运动学使用机器人的运动学方程根据关节参数的指定值计算末端执行器的位置。[3]计算实现末端执行器指定位置的关节参数的逆过程称为逆运动学。机器人的尺寸及其运动学方程定义了机器人可到达的空间体积，称为其工作空间。
正向运动学指定关节参数并计算连杆的末端工作空间位置。对于串行机械手，这是通过将关节参数直接代入串行链的正向运动学方程来实现的。对于并联机械手，将关节参数代入运动学方程需要求解一组多项式约束以确定一组可能的末端执行器位置。
反向运动学指定末端执行器的位置并计算相关的关节角度。对于串行机械手，这需要求解从运动学方程获得的一组多项式，并为链产生多种配置。一般 6R 串行机械手（具有六个旋转关节的串行链）的情况产生十六种不同的逆运动学解，它们是十六次多项式的解。对于并联机械手，末端执行器位置的规范简化了运动学方程，从而产生了关节参数的公式。
机器人雅可比
运动学方程的时间导数产生机器人的雅可比行列式，它将关节速率与末端执行器的线速度和角速度联系起来。虚功原理表明，雅可比还提供了关节扭矩与末端执行器施加的合力和扭矩之间的关系。通过研究其雅可比行列式来识别机器人的奇异配置。
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