本博文源于高等数学基础，旨在用python贯穿它。博文包含用python求解一阶和二阶导数。和导数在一点的值。并且求解隐函数导数，和一阶和二阶偏导数。博文结构思路清晰，堪称小白收藏佳作。在原有基础上得到灵感，编写出适合自己工程问题的程序

文章目录

1.Sympy库中的导数diff使用例题1：求双曲线y=x^2在点(12,14)(\frac{1}{2},\frac{1}{4})(21​,41​)处的切线方程，并绘制其图像例题2:导数在一点处的值例题3：求y=x2y=x^2y=x2的二阶导数例题4：求sin⁡y+ex−xy2=0\sin{y}+e^x-xy^2=0siny+ex−xy2=0确定的隐函数y=y(x)的导数yx′y'_xyx′​

1.Sympy库中的导数diff使用

diff(f,x):函数f对符号变量x求一阶(偏)导数；diff(f,x,n):函数f对符号变量x求n阶(偏)导数

例题1：求双曲线y=x^2在点(12,14)(\frac{1}{2},\frac{1}{4})(21​,41​)处的切线方程，并绘制其图像

from sympy import *x = symbols('x')y = x ** 2ds = diff(y,x) # 求导数print(ds) # 打印最终结果import matplotlib.pyplot as pltfrom numpy import *x = arange(-6,6,0.01)y1 = x**2y2 = x-1/4plt.figure()plt.plot(x,y1,x,y2) # 绘制图形在一点处的值plt.show() # show出来

例题2:导数在一点处的值

from sympy import *x = symbols('x')y = x ** 2ds = diff(y,x) # 求导数print(ds) # 打印最终结果res = ds.evalf(subs={x:1/2})print(res) # 打印出来最终一点的导数

例题3：求y=x2y=x^2y=x2的二阶导数

from sympy import *x = symbols('x')y = x ** 2ds = diff(y,x,2) # 求导数print(ds) # 打印最终结果

例题4：求sin⁡y+ex−xy2=0\sin{y}+e^x-xy^2=0siny+ex−xy2=0确定的隐函数y=y(x)的导数yx′y'_xyx′​

from sympy import *x,y = symbols('x y')z = sin(y) + exp(x) - x*y**2ds = -diff(z,x)/diff(z,y)print(ds)

如果觉得《实验四:py实现求导数与隐函数偏导数》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！