目录
一，何为灰度图像？
二，何为灰度变换？
三，灰度变换算法总结
①，对数变换
②，指数变换
③ gamma变换
④ 直方图均衡化
一，何为灰度图像？
定义：RGB三色只有一种采样的图片，由白色到黑色按比例分成不同的灰度等级，在物体的边缘呈现灰度的不连续性，图像分割就是基于这个原理。灰度就是没有色彩，RGB色彩分量全部相等。如果是一个二值灰度图象，它的象素值只能为0或1，我们说它的灰度级为2。用个例子来说明吧:一个256级灰度的图象，如果RGB三个量相同时，如：RGB(100,100,100)就代表灰度为100,RGB(50,50,50)代表灰度为50。
二，何为灰度变换？
定义：将一个像素点的灰度值按照算法数学公式转换成一个新的灰度值，使原来图像的某些部分区域特征增强，使图片变清晰。
三，灰度变换算法总结
①，对数变换
由对数的函数图像可知，对数变换提升低亮区域，压缩高亮区域，使低亮区域的特征更加突出明显
公式：
C ：常量 src：原图像
原图像
变换后的图像
通过上图我们发现 原本暗淡的礁石变得明亮清晰起来，树丛中的阴影也少了许多
代码:
def logGray(img, c, showPlt):newImg = c * np.log(1.0 + img)if showPlt:x = np.arange(0, 256, 0.01)y = c * np.log(1 + x)plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.title(u'对数变换函数')plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)plt.show()newImg = np.uint8(newImg)return newImg
②，指数变换
由指数函数可知，图片低亮度区域将被压缩，高亮度区域将被扩展
公式：
原图像
变换后的图像
代码：
def indexGray(img, c, b, a, showPlt):newImg = np.array(b ** (c * (img - a)) - 1,dtype=np.uint8)if showPlt:x = np.arange(0, 256, 0.01)y = b ** (c * (x - a)) - 1plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.title(u'指数变换函数')plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)plt.show()return newImg
③ gamma变换
Gamma变换用来图像增强，其提升了暗部细节，简单来说就是通过非线性变换，让图像从暴光强度的线性响应变得更接近人眼感受的响应，即将漂白（相机曝光）或过暗（曝光不足）的图片，进行矫正。
gamma>1, 较亮的区域灰度被拉伸，较暗的区域灰度被压缩的更暗，图像整体变暗；
gamma<1, 较亮的区域灰度被压缩，较暗的区域灰度被拉伸的较亮，图像整体变亮；
公式：
代码：
def gammaGray(img, c, r, showPlt):newImg = c * img ** rlut = np.zeros(256, dtype=np.float32)for i in range(256):lut[i] = c * i ** routput_img = cv2.LUT(img, lut)output_img = np.uint8(output_img + 0.5)if showPlt:x = np.arange(0, 256, 0.01)y = c * x ** rplt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.title(u'gamma变换函数')plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)plt.show()return output_img
④ 直方图均衡化
直方图均衡化增加图像的全局对比，直方图均值化，将低灰度值归并，高灰度值拉伸，当一个图像灰度分布均匀时，图像的整体细节与质量会提升很多
公式：
公式推导：
推导截图源自直方图均衡化_schwein_van的博客-CSDN博客_直方图均衡化该大佬博客
步骤：（以灰度深度8为例）
1，统计每个阶级灰度值的数量
2，计算每个阶级灰度值出现的概率
3，将每个概率的灰度值以前缀和的形式累加
4，将图片代入计算，p[x,y]*img[x,y]
原图
变换后的图像
可以明显的发现，太阳表面的光斑纹理更加清晰
代码：
def histogramEqualization(img, RGB=True):newImg = np.zeros((img.shape[0], img.shape[1], 3), dtype=np.uint8)N = img.shape[0] * img.shape[1]BGR = np.zeros((3, 256), dtype=np.float)for i in range(0, img.shape[0]):for j in range(0, img.shape[1]):BGR[0][img[i][j][0]] += 1BGR[1][img[i][j][1]] += 1BGR[2][img[i][j][2]] += 1Pr = BGR / NPs = np.zeros((3, 256), dtype=np.float)for i in range(0, 256):if i == 0:Ps[:, i] = Pr[:, i]else:Ps[:, i] += Ps[:, i - 1] + Pr[:, i]for i in range(0, img.shape[0]):for j in range(0, img.shape[1]):b, g, r = img[i, j, :]newImg[i][j] = [round(Ps[0][b] * 255), round(Ps[1][g] * 255), round(Ps[2][r] * 255)]otherImg = cv2.equalizeHist(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY))return newImg, otherImg
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