Python实现常用的假设检验

开门见山。

这篇文章，教大家用Python实现常用的假设检验！

服从什么分布，就用什么区间估计方式，也就就用什么检验！

比如：两个样本方差比服从F分布，区间估计就采用F分布计算临界值（从而得出置信区间），最终采用F检验。

建设检验的基本步骤：

前言

假设检验用到的Python工具包

•Statsmodels是Python中，用于实现统计建模和计量经济学的工具包，主要包括描述统计、统计模型估计和统计推断

•Scipy是一个数学、科学和工程计算Python工具包，主要包括统计,优化,整合,线性代数等等与科学计算有关的包

导入数据

python学习交流Q群：906715085####from sklearn.datasets import load_irisimport numpy as np#导入IRIS数据集iris = load_iris()iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])print(iris)

一个总体均值的z检验

Python学习交流Q群：906715085###np.mean(iris['petal_legth'])'''原假设：鸢尾花花瓣平均长度是4.2备择假设：鸢尾花花瓣平均长度不是4.2'''import statsmodels.stats.weightstatsz, pval = statsmodels.stats.weightstats.ztest(iris['petal_legth'], value=4.2)print(z,pval)'''P=0.002 <5%, 拒绝原假设，接受备则假设。'''

一个总体均值的t检验

import scipy.statst, pval = scipy.stats.ttest_1samp(iris['petal_legth'], popmean=4.0)print(t, pval)'''P=0.0959 > 5%, 接受原假设，即花瓣长度为4.0。'''

模拟双样本t检验

#取两个样本iris_1 = iris[iris.petal_legth >= 2]iris_2 = iris[iris.petal_legth < 2]print(np.mean(iris_1['petal_legth']))print(np.mean(iris_2['petal_legth']))'''H0: 两种鸢尾花花瓣长度一样H1: 两种鸢尾花花瓣长度不一样'''import scipy.statst, pval = scipy.stats.ttest_ind(iris_1['petal_legth'],iris_2['petal_legth'])print(t,pval)'''p<0.05,拒绝H0，认为两种鸢尾花花瓣长度不一样'''

练习

数据字段说明：

•gender：性别，1为男性，2为女性

•Temperature:体温

•HeartRate：心率

•共130行，3列

•用到的数据链接：/s/1t4SKF6

本周需要解决的几个小问题：

人体体温的总体均值是否为98.6华氏度？

人体的温度是否服从正态分布?

人体体温中存在的异常数据是哪些？

男女体温是否存在明显差异？

体温与心率间的相关性(强？弱？中等?)

1.1 探索数据

import numpy as npimport pandas as pdfrom scipy import statsdata = pd.read_csv("C:\\Users\\baihua\\Desktop\\test.csv")print(data.head())sample_size = data.size #130*3out： Temperature Gender HeartRate0 96.3 1 701 96.7 1 712 96.9 1 743 97.0 1 804 97.1 1 73print(data.describe())out： TemperatureGender HeartRatecount 130.000000 130.000000 130.000000mean98.249231 1.500000 73.761538std 0.733183 0.501934 7.062077min96.300000 1.000000 57.00000025%97.800000 1.000000 69.00000050%98.300000 1.500000 74.00000075%98.700000 2.000000 79.000000max100.800000 2.000000 89.000000人体体温均值是98.249231

1.2 人体的温度是否服从正态分布?

'''人体的温度是否服从正态分布?先画出分布的直方图，然后使用scipy.stat.kstest函数进行判断。'''%matplotlib inlineimport seaborn as snssns.distplot(data['Temperature'], color='b', bins=10, kde=True)

stats.kstest(data['Temperature'], 'norm')out：KstestResult(statistic=1.0, pvalue=0.0)'''p<0.05,不符合正态分布'''

判断是否服从t分布

'''判断是否服从t分布:'''np.random.seed(1)ks = stats.t.fit(data['Temperature'])df = ks[0]loc = ks[1]scale = ks[2]t_estm = stats.t.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size)stats.ks_2samp(data['Temperature'], t_estm)'''pvalue=0.4321464176976891 <0.05,认为体温服从t分布'''

判断是否服从卡方分布

'''判断是否服从卡方分布:'''np.random.seed(1)chi_square = stats.chi2.fit(data['Temperature'])df = chi_square[0]loc = chi_square[1]scale = chi_square[2]chi_estm = stats.chi2.rvs(df=df, loc=loc, scale=scale, size=sample_size)stats.ks_2samp(data['Temperature'],chi_estm)'''pvalue=0.3956146564478842>0.05,认为体温服从卡方分布'''

绘制卡方分布直方图

'''绘制卡方分布图'''from matplotlib import pyplot as pltplt.figure()data['Temperature'].plot(kind = 'kde')chi2_distribution = stats.chi2(chi_square[0], chi_square[1],chi_square[2])x = np.linspace(chi2_distribution.ppf(0.01), chi2_distribution.ppf(0.99), 100)plt.plot(x, chi2_distribution.pdf(x),c='orange')plt.xlabel('Human temperature')plt.title('temperature on chi_square',size=20)plt.legend(['test_data', 'chi_square'])

1.3 人体体温中存在的异常数据是哪些？

'''已知体温数据服从卡方分布的情况下，可以直接使用Python计算出P=0.025和P=0.925时(该函数使用单侧概率值)的分布值，在分布值两侧的数据属于小概率，认为是异常值。'''lower1=chi2_distribution.ppf(0.025)lower2=chi2_distribution.ppf(0.925)t=data['Temperature']print(t[t<lower1] )print(t[t>lower2])out：096.3196.765 96.466 96.767 96.8Name: Temperature, dtype: float646399.46499.512699.412799.9128 100.0129 100.8Name: Temperature, dtype: float64

1.4 男女体温差异是否显著

'''此题是一道两个总体均值之差的假设检验问题，因为是否存在差别并不涉及方向，所以是双侧检验。建立原假设和备择假设如下：H0:u1-u2 =0 没有显著差H1:u1-u2 != 0 有显著差别'''data.groupby(['Gender']).size() #样本量65male_df = data.loc[data['Gender'] == 1]female_df = data.loc[data['Gender'] == 2]'''使用Python自带的函数，P用的双侧累计概率'''import scipy.statst, pval = scipy.stats.ttest_ind(male_df['Temperature'],female_df['Temperature'])print(t,pval)if pval > 0.05: print('不能拒绝原假设，男女体温无明显差异。')else: print('拒绝原假设，男女体温存在明显差异。')out：-2.2854345381654984 0.02393188312240236拒绝原假设，男女体温存在明显差异。

1.5 体温与心率间的相关性(强？弱？中等?)

'''体温与心率间的相关性(强？弱？中等?)'''heartrate_s = data['HeartRate']temperature_s = data['Temperature']from matplotlib import pyplot as pltplt.scatter(heartrate_s, temperature_s)

stat, p = stats.pearsonr(heartrate_s,temperature_s)print('stat=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))print(stats.pearsonr(heartrate_s,temperature_s))'''相关系数为0.004，可以认为二者之间没有相关性'''

最后，今天给大家分享的这篇文章到这里就结束了，喜欢的小伙伴记得点赞收藏，有问题的小伙伴记得及时提出来解决问题，下一篇文章见了。

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