实验二：Prolog编程求解图搜索问题
（这次实验是看了大佬的传教士与野人问题后自己编写的，大佬太强了）
一、实验目的
熟悉PROLOG的运行环境，进行PROLOG的基本编程练习；
了解PROLOG语言中常量、变量的表示方法。PROLOG的简单程序结构，掌握分析问题、询问解释技巧；进行事实库、规则库的编写，并在此基础上进行简单的询问。
求解图搜索问题。
任选一个以下实际应用题目：爱因斯坦的超级问题、字谜问题、汉诺塔问题、八数码问题、八皇后问题、农夫过河问题、传教士与野人问题。
二、实验的硬件、软件平台
硬件：计算机
软件：操作系统：WINDOWS／Linux
应用软件：Prolog
SWI-Prolog 官网有各个操作系统的二进制安装包，下载即可
三、实验内容及步骤
熟悉prolog语言的使用并实现求解图搜索问题
实验步骤：
１：安装prolog集成开发环境
２：采用prolog编写所选问题的源程序
３：编译程序，输出查询问题的结果或数据
四、分析设计
0、prolog语言基本介绍
2.1 常量和变量Prolog 的变量和常量规则很简单：小写字母开头的字符串，就是常量；大写字母开头的字符串，就是变量。
?- write(abc).
abc
true.
?- write(Abc).
_3386
true.
上面代码中，abc是常量，输出就是自身；Abc是变量，输出就是该变量的值。2.2 关系和属性两个对象之间的关系，使用括号表示。比如，jack 的朋友是 peter，写成friend(jack, peter).。注意，jack 的朋友是 peter，不等于 peter 的朋友是 jack。如果两个人都认为对方是朋友，要写成下面这样。
friend(jack, peter).
friend(peter, jack).
如果括号里面只有一个参数，就表示对象拥有该属性，比如 jack 是男性，写成male(jack).。2.3 规则规则是推理方法，即如何从一个论断得到另一个论断。举例来说，我们定下一条规则：所有朋友关系都是相互的，规则写成下面这样。
friend(X, Y) :- friend(Y,X).
上面代码中，X和Y都是大写，表示这是两个变量。符号:-表示推理关系，含义是只要右边的表达式friend(Y, X)为true，那么左边的表达式friend(X, Y)也为true。因此，根据这条规则，friend(jack, peter)就可以推理得到friend(peter, jack)。如果一条规则取决于多个条件同时为true，则条件之间使用逗号分隔。
mother(X, Y) :- child(Y,X), female(X).
上面代码中，X是Y的母亲（mother(X, Y)）取决于两个条件：Y是X的小孩，X必须是女性。只有这两个条件都为true，mother(X, Y)才为true。如果一条规则取决于某个条件为false，则在条件之前加上+表示否定。
onesidelove(X, Y) :- loves(X, Y), + loves(Y,X).
上面代码中，X单相思Y，取决于两个条件。第一个条件是X喜欢Y，第二个条件是Y不喜欢X。2.5 查询Prolog 支持查询已经设定的条件。我们先写一个脚本hello.pl。
friend(john, julia).
friend(john, jack).
friend(julia, sam).
friend(julia, molly).
然后在 SWI-Prolog 里面加载这个脚本。
?- [hello].
true.
上面代码中，true.是返回的结果，表示加载成功。然后，可以查询两个人是否为朋友。
?- friend(john, jack).
true.
?- friend(john, sam).
false.
listing()函数可以列出所有的朋友关系。
?- listing(friend).
friend(john, julia).
friend(john, jack).
friend(julia, sam).
friend(julia, molly).
true.
还可以查询john有多少个朋友。
?- friend(john, Who).
Who = julia ;
Who = jack.
上面代码中，Who是变量名。任意的变量名都可以，只要首字母为大写。
1、题目详情
我选择农夫过河问题，具体问题如下
一个农夫带着一匹狼、一只羊、一颗白菜要过河，只有一条船而且农夫每次最多只能带一个动物或物品过河，并且当农夫不在的时候狼会吃羊，羊会吃白菜，列出所有安全将所有动物和物品带过河的方案。
2、问题分析与程序设计
需要写出一个Prolog程序来解答这个问题，Prolog程序一般由一组事实、规则和问题组成。
事实：一个农夫带着一匹狼、一只羊、一颗白菜要过河，只有一条船。
规则：农夫每次最多只能带一个动物或物品过河。且当农夫不在的时候狼会吃羊，羊会吃白菜。
问题：列出所有安全将所有动物和物品带过河的方案。简化问题狼，羊，白菜过河顺序。
状态空间
(FL,WL,SL,CL,B, FR,WR,SR,CR)分别为左边的即未过河的农夫，狼，羊，白菜以及对应过河的。B的值可为left,right，表示船在左边还是由边。
start([1,1,1,1,left, 0,0,0,0]), 起始状态
goal([0,0,0,0,right,1,1,1,1]), 目标状态。
合法状态定义
当农民不在时即F==0，狼，羊不能同在即W,S都为1，或者羊，白菜同在。
行动
农夫独自过河，带狼或者羊或者白菜过河，分别有从左到右，从右到左。
Action：L(1,0,0,0),L(1,1,0,0),L(1,0,1,0),L(1,0,0,1)
R(1,0,0,0),R(1,1,0,0),R(1,0,1,0),R(1,0,0,1).
状态转移模型
当前状态+Action构成转移模型
3、代码实现注释
%定义状态
start([1,1,1,1,left, 0,0,0,0]), 起始状态
goal([0,0,0,0,right,1,1,1,1]), 目标状态。
%判断状态合法性
legal0(F,W,S,C)
:-
(F >=0, 1>=F),
(W>=0, 1>=W),
(S>=0,1>=S),
(C>=0,1>=C),
not(F=:=0,C=:=1,S=:=1),
not(F=:=0,W=:=1,S=:=1).
legal(FL,WL,SL,CL,FR,WR,SR,CR):-
legal0(FL,WL,SL,CL),
legal0(FR,WR,SR,CR).
%根据action实现转移模型
%一个农夫过河
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL,right,FR2,WR,SR,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
legal(FL2,WL,SL,CL,FR2,WR,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL,left,FR2,WR,SR,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
legal(FL2,WL,SL,CL,FR2,WR,SR,CR).
%农夫带狼过河
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL2,SL,CL,right,FR2,WR2,SR,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
WL2 is WL - 1,
WR2 is WR + 1,
legal(FL2,WL2,SL,CL,FR2,WR2,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL2,SL,CL,left,FR2,WR2,SR,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
WL2 is WL + 1,
WR2 is WR - 1,
legal(FL2,WL2,SL,CL,FR2,WR2,SR,CR).
%农夫带羊过河
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL2,CL,right,FR2,WR,SR2,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
SL2 is SL - 1,
SR2 is SR + 1,
legal(FL2,WL,SL2,CL,FR2,WR,SR2,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL2,CL,left,FR2,WR,SR2,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
SL2 is SL + 1,
SR2 is SR - 1,
legal(FL2,WL,SL2,CL,FR2,WR,SR2,CR).
%农夫带白菜过河
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL2,right,FR2,WR,SR,CR2]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
CL2 is CL - 1,
CR2 is CR + 1,
legal(FL2,WL,SL,CL2,FR2,WR,SR,CR2).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL2,left,FR2,WR,SR,CR2]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
CL2 is CL + 1,
CR2 is CR - 1,
legal(FL2,WL,SL,CL2,FR2,WR,SR,CR2).
搜索状态空间
%search(state1,Visited,Path)state1为当前状态，Visited标记已访问状态，用于剪枝，Path为搜索路劲。
search([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],Visited,Path):-
%没有到达目标状态
not([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1]= [0,0,0,0,right,1,1,1,1]),
cross([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]),
%如果下一状态state2已经访问，进行剪枝。
not(member([FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2],Visited)),
%递归搜索state2, [state2|Visited], [[state1,state2]|Path]
search([FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2],[[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]|Visited],[[[FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]]|Path]).
%如果到达目标节点，输出路径。
search([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],_,Path):-
[FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1] =[0,0,0,0,right,1,1,1,1],
print(Path).
%回溯输出路径
print0([A|B]):-
write(A),
write(’->’),
writeln(B).
print([A|List]):-
length(List, L),
not(L = 1),
print(List),
print0(A).
print([A|List]):-
length(List, L),
L = 1,
[B|_] = List,
print0(B),
print0(A).
五、运行结果
有两种方案。根据状态变化说明答案
第一种是：
1、农夫带羊从左岸到右岸，然后农夫独自返回左岸；
2、农夫带狼从左岸到右岸，然后农夫带羊返回左岸；
3、农夫带白菜从左岸到右岸，然后农夫独自返回左岸；
4、最后农夫带羊从左岸到右岸，过河成功。
第二种方案：
1、农夫带羊从左岸到右岸，然后农夫独自返回左岸；
2、农夫带白菜从左岸到右岸，然后农夫带羊返回左岸；
3、农夫带狼从左岸到右岸，然后农夫独自返回左岸；
4、最后农夫带羊从左岸到右岸，过河成功。
六、讨论
1、实验收获
新接触了一门语言prolog,这种独立自主去学习新知识的过程才是最大的收获，是对学习能力最大的提升。并且实际设计状态空间，动作，状态转移模型来解决图搜索问题，对搜索算法有了更深入的体会。
2、重点难点讨论。
重点：学会prolog一些基本的方法，并能够运用prolog语言来设计状态空间，动作，状态转移模型来编程解决图搜索问题。
难点：因为prolog比较老旧，网上知识很少，并且集成开发环境显示信息不多，报错不明白，这和第一次接触prolog也有关系，要运用它实际编程难度不小。
七、源码
因为我在windows上的swi-prolog对中文不友好，所以源码中没包含注释，在上文注释部分中写了，
start([1,1,1,1,left, 0,0,0,0]).
goal([0,0,0,0,right,1,1,1,1]).
illegal(F,W,S,C):-
(F=0,C=1,S=1);
(F=0,W=1,S=1).
legal0(F,W,S,C) :-
(F >=0, 1>=F),
(W>=0, 1>=W),
(S>=0,1>=S),
(C>=0,1>=C),
not(illegal(F,W,S,C)).
legal(FL,WL,SL,CL,FR,WR,SR,CR):-
legal0(FL,WL,SL,CL),
legal0(FR,WR,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL,right,FR2,WR,SR,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
legal(FL2,WL,SL,CL,FR2,WR,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL,left,FR2,WR,SR,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
legal(FL2,WL,SL,CL,FR2,WR,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL2,SL,CL,right,FR2,WR2,SR,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
WL2 is WL - 1,
WR2 is WR + 1,
legal(FL2,WL2,SL,CL,FR2,WR2,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL2,SL,CL,left,FR2,WR2,SR,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
WL2 is WL + 1,
WR2 is WR - 1,
legal(FL2,WL2,SL,CL,FR2,WR2,SR,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL2,CL,right,FR2,WR,SR2,CR]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
SL2 is SL - 1,
SR2 is SR + 1,
legal(FL2,WL,SL2,CL,FR2,WR,SR2,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL2,CL,left,FR2,WR,SR2,CR]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
SL2 is SL + 1,
SR2 is SR - 1,
legal(FL2,WL,SL2,CL,FR2,WR,SR2,CR).
cross([FL,WL,SL,CL,left,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL2,right,FR2,WR,SR,CR2]):-
FL2 is FL - 1,
FR2 is FR + 1,
CL2 is CL - 1,
CR2 is CR + 1,
legal(FL2,WL,SL,CL2,FR2,WR,SR,CR2).
cross([FL,WL,SL,CL,right,FR,WR,SR,CR],[FL2,WL,SL,CL2,left,FR2,WR,SR,CR2]):-
FL2 is FL +1,
FR2 is FR - 1,
CL2 is CL + 1,
CR2 is CR - 1,
legal(FL2,WL,SL,CL2,FR2,WR,SR,CR2).
%62
print0([A|B]):-
write(A),
write(’->’),
writeln(B).
print([A|List]):-
length(List, L),
not(L = 1),
print(List),
print0(A).
print([A|List]):-
length(List, L),
L = 1,
[B|_] = List,
print0(B),
print0(A).
search([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],Visited,Path):-
not([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1] = [0,0,0,0,right,1,1,1,1]),
cross([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]),
not(member([FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2],Visited)),
search([FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2],[[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]|Visited],[[[FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],[FL2,WL2,SL2,CL2,B2,FR2,WR2,SR2,CR2]]|Path]).
search([FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1],_,Path):-
[FL1,WL1,SL1,CL1,B1,FR1,WR1,SR1,CR1] = [0,0,0,0,right,1,1,1,1],
print(Path).
find:-
search([1,1,1,1,left,0,0,0,0],[1,1,1,1,left,0,0,0,0],[]).
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