直方图均衡化的作用是图像增强。
有两个问题比较难懂，一是为什么要选用累积分布函数，二是为什么使用累积分布函数处理后像素值会均匀分布。
第一个问题。均衡化过程中，必须要保证两个条件：①像素无论怎么映射，一定要保证原来的大小关系不变，较亮的区域，依旧是较亮的，较暗依旧暗，只是对比度增大，绝对不能明暗颠倒；②如果是八位图像，那么像素映射函数的值域应在0和255之间的，不能越界。综合以上两个条件，累积分布函数是个好的选择，因为累积分布函数是单调增函数（控制大小关系），并且值域是0到1（控制越界问题），所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。
第二个问题。累积分布函数具有一些好的性质，那么如何运用累积分布函数使得直方图均衡化？比较概率分布函数和累积分布函数，前者的二维图像是参差不齐的，后者是单调递增的。直方图均衡化过程中，映射方法是
其中，n是图像中像素的总和，是当前灰度级的像素个数，L是图像中可能的灰度级总数。
来看看通过上述公式怎样实现的拉伸。假设有如下图像：
得图像的统计信息如下图所示，并根据统计信息完成灰度值映射：
映射后的图像如下所示：
以上就是直方图映射均衡化的步骤，当然还有一些基于此的更优算法，比如Photoshop中的方法，在此就不一一列举了，大同小异。
// HistogramGrayEqualizeHist.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp> //cvGetSize cvCreateImage#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/opencv.hpp> //cvResize cvInitMatHeader cvGetMinMaxHistValue cvCvtColor#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>#ifdef _DEBUG#pragma comment(lib, "opencv_core244d")#pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")#pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d") //cvResize#else#pragma comment(lib, "opencv_core244d")#pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")#pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d") //cvResize#endif#define cvQueryHistValue_1D(hist,idx0) ((float)cvGetReal1D( (hist)->bins, (idx0)))using namespace std; #pragma comment(linker, "/subsystem:\"windows\" /entry:\"mainCRTStartup\"") void FillWhite(IplImage *pImage) {cvRectangle(pImage, cvPoint(0, 0), cvPoint(pImage->width, pImage->height), CV_RGB(255, 255, 255), CV_FILLED); } // 创建灰度图像的直方图 CvHistogram* CreateGrayImageHist(IplImage **ppImage) {int nHistSize = 256; float fRange[] = {0, 255}; //灰度级的范围 float *pfRanges[] = {fRange}; CvHistogram *pcvHistogram = cvCreateHist(1, &nHistSize, CV_HIST_ARRAY, pfRanges); cvCalcHist(ppImage, pcvHistogram); return pcvHistogram; } // 根据直方图创建直方图图像 IplImage* CreateHisogramImage(int nImageWidth, int nScale, int nImageHeight, CvHistogram *pcvHistogram) {IplImage *pHistImage = cvCreateImage(cvSize(nImageWidth * nScale, nImageHeight), IPL_DEPTH_8U, 1); FillWhite(pHistImage); //统计直方图中的最大直方块 float fMaxHistValue = 0; cvGetMinMaxHistValue(pcvHistogram, NULL, &fMaxHistValue, NULL, NULL); //分别将每个直方块的值绘制到图中 int i; for(i = 0; i < nImageWidth; i++) {float fHistValue = cvQueryHistValue_1D(pcvHistogram, i); //像素为i的直方块大小 int nRealHeight = cvRound((fHistValue / fMaxHistValue) * nImageHeight); //要绘制的高度 cvRectangle(pHistImage, cvPoint(i * nScale, nImageHeight - 1), cvPoint((i + 1) * nScale - 1, nImageHeight - nRealHeight), cvScalar(i, 0, 0, 0), CV_FILLED ); } return pHistImage; } int main( int argc, char** argv ) {const char *pstrWindowsSrcTitle = "原图"; const char *pstrWindowsGrayTitle = "灰度图"; const char *pstrWindowsHistTitle = "直方图"; const char *pstrWindowsGrayEqualizeTitle = "灰度图-均衡化后"; const char *pstrWindowsHistEqualizeTitle = "直方图-均衡化后"; // 从文件中加载原图 // IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/yangmi.jpg", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED); IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/beauty.png", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED); IplImage *pGrayImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1); IplImage *pGrayEqualizeImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1); // 灰度图 cvCvtColor(pSrcImage, pGrayImage, CV_BGR2GRAY); // 直方图图像数据 int nHistImageWidth = 255; int nHistImageHeight = 150; int nScale = 2; // 灰度直方图及直方图图像 CvHistogram *pcvHistogram = CreateGrayImageHist(&pGrayImage); IplImage *pHistImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogram); // 均衡化 //函数功能：直方图均衡化，该函数能归一化图像亮度和增强对比度//第一个参数表示输入图像，必须为灰度图（8位，单通道图）//第二个参数表示输出图像//该函数采用如下法则对输入图像进行直方图均衡化：//1：计算输入图像的直方图H。//2：直方图归一化，因此直方块和为255。//3：计算直方图积分，H'(i) = Sum(H(j)) (0<=j<=i)。//4：采用H'作为查询表：dst(x, y) = H'(src(x, y))进行图像变换。cvEqualizeHist(pGrayImage, pGrayEqualizeImage); // 均衡化后的灰度直方图及直方图图像 CvHistogram *pcvHistogramEqualize = CreateGrayImageHist(&pGrayEqualizeImage); IplImage *pHistEqualizeImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogramEqualize); // 显示 cvNamedWindow(pstrWindowsSrcTitle); cvNamedWindow(pstrWindowsGrayTitle); cvNamedWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle); cvNamedWindow(pstrWindowsHistTitle); cvNamedWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle); cvShowImage(pstrWindowsSrcTitle,pSrcImage);cvShowImage(pstrWindowsGrayTitle,pGrayImage);cvShowImage(pstrWindowsGrayEqualizeTitle,pGrayEqualizeImage);cvShowImage(pstrWindowsHistTitle,pHistImage);cvShowImage(pstrWindowsHistEqualizeTitle,pHistEqualizeImage);cvWaitKey(0); //回收资源代码… cvDestroyWindow(pstrWindowsSrcTitle);cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayTitle);cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle);cvDestroyWindow(pstrWindowsHistTitle);cvDestroyWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle);cvReleaseImage(&pSrcImage);cvReleaseImage(&pGrayImage);cvReleaseImage(&pGrayEqualizeImage);cvReleaseImage(&pHistImage);cvReleaseImage(&pHistEqualizeImage);return 0; }
实验结果：
本文参考：
/rushkid02/article/details/9178117
/zrongh/article/details/7302816 直方图均衡化原理
/BLOG_ARTICLE_219471.HTM 直方图均衡化
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