教你用MSChart控件绘制正态分布图形

一年多的“潜伏”也算是深资“特务”了，长时间看别人的博客，自己却没有写点东东，对不起那些园中劳碌的人。今天终于可以“洗牌”了做正常劳苦大众。那也得感谢是项目交付期，有了“空挡”可以写点什么，让大家拍砖。

今天主讲是的绘制正态分布图形所用的质量指标公式的，不注重讲MSChart图形控件的用法，MSChart图形控件博园中有很多实例。正态分布图形所用的质量指标如下：USL（下规格线简称：下限）、USL（上限）、SIGMA（西格玛）、XBAR（平均值）、SAMPLE DATA（样本数据）、Zoom Multiple（缩放倍数）、Most Precision（最大精度）。

Most Precision：最大精度，即小数点后面的位数长度。 View Code

1 /// <summary> 2 /// 获取数据序列的最大精度 (即小数点后面的位数长度) 3 /// </summary> 4 /// <param name="sampleData">样本数据</param> 5 /// <returns></returns> 6 public static int GetMostPrecision(List<decimal> sampleData) 7 { 8 if (sampleData == null || sampleData.Count == 0) 9 {10 return 0;11 }12 13 int mostPrecision = 0;14 int tempValue = 0;15 16 foreach (decimal value in sampleData)17 {18 string data = Math.Abs(value).ToString();19 int dateLength = data.Length;20 int dotIndex = data.IndexOf(".");21 22 if (dotIndex > 0)23 {24 tempValue = dateLength - (dotIndex + 1);25 }26 27 if (tempValue > mostPrecision) //取更大的精度28 {29 mostPrecision = tempValue;30 }31 }32 33 return mostPrecision;34 }

Zoom Multiple：缩放倍数，为了增加图形边沿线的平滑度。 View Code

1 /// <summary> 2 /// 缩放倍数 3/// </summary> 4 /// <param name="mostPrecision"></param> 5 /// <returns></returns> 6 private static decimal ZoomMultiple(ref int mostPrecision) 7 { 8 decimal zoomMultiple = (decimal)Math.Pow(10, mostPrecision - 1); 9 10 if (mostPrecision <= 2) //保证精度大于二的数据序列图形的平滑11 {12 mostPrecision = 4;13 zoomMultiple = 100;14 }15 16 return zoomMultiple;17 }

SAMPLE DATA：样本数据是概率运算里的一个概念。随机抽取的部分用于计算出性能优良的数量。XBAR：这个大家好理解，也很好计算。即是所有样本数据之和的平均值。 View Code

1 double xbar = Math.Round(sampleData.Average(), mostPrecision);

SIGMA：是一个希腊字母σ的中文译音，在统计学中，代表标准偏差，用来对过程变异进行测量。 View Code

1 /// <summary> 2 /// 计算Sigma 3 /// </summary> 4 /// <param name="sampleData">样本数据</param> 5 /// <param name="xbar">平均值</param> 6 /// <returns></returns> 7 public static double CalculateSigma(List<decimal> sampleData, double xbar) 8 { 9 double sigma = 0;10 int sampleCount = sampleData.Count;11 double powSum = 0;12 13 if (sampleData == null || sampleCount <= 214 ) //样本个数大于2计算才有意思15 {16 return sigma;17 }18 19 foreach (double value in sampleData)20 {21 powSum += Math.Pow(value - xbar, 2); //样本值减去均值2的次幂相加。22 }23 24 sigma = Math.Sqrt(powSum / (sampleCount - 1));25 26 return sigma;27 }

USL和LSL一般是抽样人员事先设置好的，也可以用公式得到： View Code

1 double usl = xbar + 3 * sigma;//均值加3sigma2 double lsl = xbar - 3 * sigma;//均值减3sigma

上面是正态分布图所用到的指标计算公式或方法，公式的解析详情/question/86348249.html?an=0&si=5下面该介绍正态分布的公式或方法，至于MSChart样式设置略讲，如有需要联系我kingzheng@

首先清除图表Series集合上的数据点：

1 chart.Series[serieIndex].Points.Clear();

X轴正、负界限以及正态公式系数：

1 int positiveLimit = (int)((xbar + 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的正界限2 int minusLimit = (int)((xbar - 6 * sigma) * zoomMultiple); //X轴的负界限3 double coefficient = Math.Round(1 / Math.Sqrt(2 * Math.PI) / sigma, mostPrecision); //系数；如果计算需要精确，就不要四舍五入；建议：为了提高运算效率要四舍五入。

根据公式生成正态图形所需要的数据点：

1 List<double> xValues = new List<double>(); 2 List<double> yValues = new List<double>(); 3 4 for (int x = minusLimit; x <= positiveLimit; x++) 5 { 6 //x轴缩小zoomMultiple倍x每隔1/zoomMultiple变化曲线变平滑 7double xValue = x / zoomMultiple; 8double yValue = coefficient * Math.Exp(Math.Pow((xValue - xbar), 2) / (-2 * Math.Pow(sigma, 2))); 9 xValue = Math.Round(xValue, mostPrecision);10 yValue = Math.Round(yValue, mostPrecision);11 if (yValue > 0.0001)//可设为yValue > 012 {13 xValues.Add(xValue);14 yValues.Add(yValue);15 }16}17 18 //为MSChart绑定数据值19 chart.Series[serieIndex].Points.DataBindXY(xValues, yValues);

为了确保图形显示完全，调整X和Y轴的最大值和最小值刻度：

1 if (yValues.Count > 0) 2{ 3 yAxisMax = 0; 4 return; 5 6} 7 //将Y轴最大值放大倍作为 8 double yMax = Math.Round(yValues.Max() * 1.1, args.MostPrecision); 9 double xMin = xValues.Min(); 10 double xMax = xValues.Max();11 double yMin = yValues.Min();12 yAxisMax = yValues.Max();13 14if (xMin > lsl)15 {16 xMin = lsl;17 }18if (xMax < usl)19 {20 xMax = usl;21}22 //设置轴值x轴加减极大极小值的1/zoomMultiple倍是为了图形能全部绘制出来23 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = (double)Math.Round(xMin - xMin * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);24 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = (double)Math.Round(xMax + xMax * 1 / zoomMultiple, mostPrecision);25 chart.ChartAreas[0].AxisY.Minimum = (double)Math.Round(yMin, mostPrecision);26 chart.ChartAreas[0].AxisY.Maximum = (double)Math.Round(yMax, mostPrecision);

分别添加XBAR、USL、LSL阈值限函数如下：

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1 /// <summary> 2 /// 添加阈值线 3/// </summary> 4 /// <param name="chartArea">图形Area</param> 5 /// <param name="lineName">在线显示的名子</param> 6 /// <param name="lineOffset">线在图上的位置</param> 7 /// <param name="lineWidth">线宽</param> 8 /// <param name="lineColor">线的颜色</param> 9 public void AddStripLine(ChartArea chartArea, string lineName, double lineOffset, double lineWidth, Color lineColor)10 {11 StripLine stripLine = new StripLine12 {13 BackColor = lineColor,14 StripWidth = lineWidth,15 BackHatchStyle = ChartHatchStyle.DarkVertical,16 Text = lineName,17 TextAlignment = StringAlignment.Far,18 TextLineAlignment = StringAlignment.Center,19 IntervalOffset = lineOffset20 };21 22 chartArea.AxisY.StripLines.Add(stripLine);23 }

最后是根据样本值重置X轴的最大和最小刻度

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1 /// <summary> 2 /// 根据sampleData的最大和最小值重设X轴的最大和最小刻度 3 /// </summary> 4 /// <param name="queueValue"></param> 5 public static void ResetAxisBySampleData(List<decimal> sampleData, Chart chart) 6 { 7 if (sampleData == null || sampleData.Count <= 0) 8 { 9 SwapValue(chart);10 return;11 }12 13 double max = (double) sampleData.Max();14 double min = (double) sampleData.Min();15 double xMax = chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum;16 double xMin = chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum;17 18 if (xMin > xMax)19 {20 chart.ChartAreas[0].AxisX.Minimum = min;21 chart.ChartAreas[0].AxisX.Maximum = max;22 }23 }

以上是正态分布图所用到的指标和函数，正态直方图所用到的指标和函数下次再讲，时间仓促，写的不细。如有不明的请发邮件，我们一起探讨。Mail：kingzheng@如要转发，请注明出处！

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