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C语言判断完数（完整版）

时间：2021-06-20 17:00:15

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C语言判断完数（完整版）

原创：丶无殇-12-15

简介：

大二了，作为大一新生的学长的我，总会有小迷妹小迷弟…（咳咳…小学妹小学弟）来问我问题，其中一类题目就是关于如何判断完数的。那么什么叫完数？

完数定义：

完数就是：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。

例如：

6→1,2,3

28→1,2,4,7,14

判断方法：

判断完数首先要知道怎么判断，前面说了定义，现在只要知道怎么把完数的因子求出来。

假设一个数为n，我们可以用循环条件，让n分别和1,2,3,4,5……n-1进行判断是否能被整除，我们可以通过取余（%）的方法来进行判断。如果判断出来取余结果为0，那么就把这些因子全部加起来，得到因子的和。

接下来，将因子的和与n进行比较，如果相等，那么就是完数，反之不是完数。

类型一：判断一个完数

判断一个完数，就是运用基本输入函数（scanf），将你要判断的数据输入进来，之后运用上面所说的循环条件来判断。

这里运用到的知识点：循环结构，选择结构

#include "stdio.h"int main(){int n,i,sum=0;//定义一个存放因子和的变量，以及需要判断的数n，和循环条件用到的iprintf("请输入需要判断的数：");scanf("%d",&n);//存放需要判断的数nfor(i=1;i<n;i++)//循环条件找出因子并累加{if(n%i==0)sum+=i;}if(n==sum)printf("%d 是完数\n",n);elseprintf("%d 不是完数\n",n);return 0;}

类型二：判断多个完数

判断多个完数其实和判断一个完数是一样的，就是增加了一个循环的功能，给了循环体一个范围，让它在循环范围中判断这些数是否为完数。

运用知识点：循环结构，选择结构

#include "stdio.h"int main(){int n=2,i,sum;//定义一个存放因子和的变量，以及需要循环判断的起始数n，和循环条件用到的iwhile(n!=100)//此循环中的2~100就是循环的内容，{n++,sum=0;//每次n增加1，并将sum清零for(i=1;i<n;i++)//循环条件找出因子并累加{if(n%i==0)sum+=i;}if(n==sum)printf("%d 是完数\t",n);elseprintf("%d 不是完数\t",n);}return 0;}

类型三：用调用函数的方式来判断单个完数

用调用函数的方法只是让主函数中的步骤减少，使程序运行速度加快。

调用函数来判断是否为完数（完美数），定义了一个isPerfectNum()函数，通过返回值来判断是否为完数，返回1则为是，返回0则为否。

运用知识点：自定义函数，选择结构，循环结构

#include <stdio.h>int isPerfectNum(int n)//判断n是否为完数，如果是，则返回1，否则返回0{int i,s=0;for(i=1;i<n;i++)//遍历小于n的整数if(n%i==0)//可以整除，为真因子s+=i;//累加每个真因子到s上 if(s==n)//如果符合完数条件，返回1return 1; else //如果不是完数，返回0return 0;}int main(){int n;printf("请输入需要判断的数：");scanf("%d",&n);//输入n值if(isPerfectNum(n))//判断是否为完数，并输出结果。printf("%d 是完数\n",n);elseprintf("%d 不是完数\n", n);return 0;}