数轴上的动点问题是七年级数学的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初一学生的数学学习带来帮助。
例题
如图，在数轴上，点A表示数-36，点B表示数44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度之比是3:2（速度单位：1个单位长度/秒），12s后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动时间为t（t>0）s。
（1）求点C表示的数；
（2）经过ts，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；
（3）若动点P到达B后，以原速度立即返回，当点P运动至原点O时，动点Q是否到达点A？若到达，求提前到达了多少时间；若未能到达，请说明理由。
1、求点C表示的数
根据题目中的条件：动点P从A点出发运动到原点O，点A表示数-36，则动点P运动的距离OA=|-36-0|=36；
根据题目中的条件和结论：动点P运动12s的距离为36个单位长度，则动点P的运动速度=36÷12=3个单位长度/s；
根据题目中的条件和结论：动点P、Q的运动速度之比是3:2，动点P的运动速度为3个单位长度/s，则动点Q的运动速度=3÷3×2=2个单位长度/s；
根据题目中的条件和结论：动点Q运动12s，运动速度为2个单位长度/s，则动点Q运动的距离=12×2=24个单位长度；
根据题目中的条件和结论：动点Q从B点出发运动到C点，运动距离为24个单位长度，则动点Q运动的距离BC=24；
根据题目中条件：点B表示数44，BC=24，动点Q沿数轴反方向运动，则点C表示的数=44-24=20。
2、求t的值
根据结论：动点P的运动速度=3个单位长度/s，动点Q的运动速度=2个单位长度/s，运动ts，则动点P运动距离=3t，动点Q运动距离=2t；
根据题目中的条件和结论：动点P从A点出发，沿数轴正方向运动距离=3t，点A表示数-36，则动点P到达的位置对应的数=-36+3t；
根据题目中的条件和结论：动点Q从B点出发，沿数轴负方向运动距离=2t，点B表示数44，则动点Q到达的位置对应的数=44-2t；
根据结论：动点P、Q到达新的位置对应的数分别为-36+3t，44-2t，则PQ=|(-36+3t)-(44-2t)|=|-80+5t|；
根据题目中的条件和结论：P、Q两点之间相距5个单位长度，PQ=|-80+5t|，则|-80+5t|=5，可求得t=17或15；
所以，经过15s或17s，P、Q两点之间相距5个单位长度。
3、判断动点Q是否到达点A
根据题目中的条件：点A表示数-36，点B表示数44，则AB=|-36-44|=80，OB=44；
根据结论：动点P从A点出发运动至B点再返回至O点，则动点P运动的距离=AB+OB=124；
根据结论：动点P运动的距离=124，动点P的运动速度=3个单位长度/s，则动点P运动的时间=124÷3=124/3s；
根据结论：AB=|-36-44|=80，动点Q的运动速度=2个单位长度/s，，则动点Q的运动时间=80÷2=40s；
根据结论：动点P运动的时间=124/3s，动点Q的运动时间=40s，则动点Q提前到达时间=124/3-40=4/3s；
所以，动点Q提前4/3s到达点A。
结语
数轴上两点之间的距离可以用有理数的绝对值表示，数轴上的运动方向可以用有理数的正负性表示，掌握这两点可以轻松求解数轴上的动点问题。
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