三角函数、全等
解：
过点B作BM⊥CP延长线与点M，过点A作AN⊥CP延长线于点N，交AB于点Q
三角函数、三角形全等
∵S△BCP=S△APC
∴CP·AN=CP·BM
∴BM=AN
∴△BMQ≌△ANQ（AAS）
∴BQ=AQ
∵AB=AC
∴AQ=1/2AB=1/2AC
∵∠BAC=90°
∴tan∠AQC=1/2
三角函数
∵tan∠CPD=tan∠APQ=1/2
∴∠AQP=∠APQ
∴AQ=AP
∴QN=PN
设NP=QN=MQ=a，AN=BM=2a
在Rt△BMP中，由勾股定理得：
BM+MP=BP
三角函数、三角形全等
∴(2a)+(3a)=13
解得：a=1
∴QN=1，AN=2
∴在Rt△ANQ中，由勾股定理得：
AQ=√5
∴AB=2√5
三角函数
如果觉得《中考数学填空压轴题：三角函数 三角形全等 等积法综合》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
