模型展示 倍长中线(类中线)构造全等三角形
模型拆解
当遇见中线或者中点的时候,可以倍长中线或类中线,构造全等三角形,其目的是对已知条件中的线段进行转移。如:把线段移动到一个三角形中等等。
如图①,AD是△ABC的中线,延长AD至点E使DE=AD,易证△ADC≌△EDB(SAS)。
如图②,D是BC中点,延长FD至点E使DE=FD,易证:△FDB≌△FDC(SAS)。
模型例证
证明:如图,
模型练习
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E为BC的中点,过点E作EF∥AD交AB于点G,交CA的延长线于点F.求证:BG=CF.
证明:如图,
如果觉得《初中几何36模型之倍长中线(类中线)构造全等三角形》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!