初中几何36模型之倍长中线（类中线）构造全等三角形

模型展示 倍长中线（类中线）构造全等三角形

模型拆解

当遇见中线或者中点的时候，可以倍长中线或类中线，构造全等三角形，其目的是对已知条件中的线段进行转移。如：把线段移动到一个三角形中等等。

如图①，AD是△ABC的中线，延长AD至点E使DE=AD，易证△ADC≌△EDB（SAS）。

如图②，D是BC中点，延长FD至点E使DE=FD，易证：△FDB≌△FDC（SAS）。

模型例证

证明：如图，

模型练习

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为BC的中点，过点E作EF∥AD交AB于点G，交CA的延长线于点F．求证：BG＝CF．

证明：如图，

如果觉得《初中几何36模型之倍长中线（类中线）构造全等三角形》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！