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风险管理VaR(Value at Risk)

时间:2024-04-08 00:18:10

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风险管理VaR(Value at Risk)

敏感性法是测量市场因子每个单位的不利变化可能引起的投资组合的损失。波动性方法是收益标准差作为风险量度。这两种方法都是利用统计学原理对历史数据进行分析,对风险的度量有指导意义。

VaR 方法是 JP Morgan 开发的,是使用合理的金融理论和数理统计理论,定量地对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。VaR 模型来自两种金融理论的融合:(1)资产定价和资产敏感性分析方法、(2)对风险因素的统计分析。

VaR 是指在市场正常波动下,某一金融资产或证券组合的最大可能损失。公式为:

Prob(ΔP > VaR)= 1 - c

式中:ΔP — 证券组合在持有期内的损失;

VaR — 置信水平 c 下处于风险中的价值。

VaR 最大优点是提供了一个统一的方法来测量风险,把风险管理中所涉及的主要方面——投资组合价值的潜在损失用货币单位来表达,简单直观地描述了投资者在未来某一给定时期内所面临的市场风险。

VaR 的主要计算方法:

1、局部估值法(Local-valuation Method)是通过仅在资产组合的初始状态做一次估值,并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。德尔塔—正态分布法就是典型的局部估值法。

德尔塔—正态分布法假定组合回报服从正态分布,则:

VaR = W0·Zα·σ·SQRT(Δt)

式中,W0 — 为初始投资额;

Zα — 标准正态分布下置信度α 对应的分位数;

σ — 组合收益率的标准差;

Δt — 持有期。

VaR 取决于两个重要的参数:持有期和置信度。正态分布法的优点在于大大简化了计算量,但是由于其具有很强的假设,无法处理实际数据中的厚尾现象,具有局部测量性等不足。

2、完全估值法(Full-valuation Method)是通过对各种情景下投资组合的重新定价来衡量风险。

(1)历史模拟法。核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布,利用分位数给出一定置信度下的 VaR估计。历史模拟法无需进行分布假设,可以有效地处理非对称和厚尾问题,较好地处理非线性、市场大幅波动等情况,可以捕捉各种风险。

其缺点是:假定市场因子的未来变化与历史完全一样,这与实际不符;需要大量的历史数据;计算量非常大,对计算能力要求比较高。

(2)蒙特卡罗模拟法。其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态,利用电脑模拟,在目标时间范围内产生随机价格的途径,并依次构建资产报酬分布,在此基础上求出VaR。

优点:可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险;可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。

缺点:需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样,既昂贵且废时;对于代表价格变动的随机模型,若选择不当,会导致模型风险的产生;模拟所需的样本数要足够大,才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。

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