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解答题a b c为△ABC的三边 其面积S△ABC=12 bc=48 b-c=2 求a

时间:2020-07-22 06:52:53

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解答题a b c为△ABC的三边 其面积S△ABC=12 bc=48 b-c=2 求a

问题补充:

解答题a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.

答案:

解:由S△ABC=bcsinA,

得12=×48sinA,

∴sinA=.

∴A=60°或A=120°.

由bc=48,b-c=2得,b=8,c=6.

当A=60°时,a2=82+62-2×8×6×=52,

∴a=2.

当A=120°时,a2=82+62-2×8×6×(-)=148,

∴a=2.解析分析:利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式,求出sinA的值,通过解已知条件中关于b,c的方程求出b,c的值,分两种情况,利用余弦定理求出边a的值.点评:求三角形的题目,一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式列方程解决.

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