填空题已知定义在R的奇函数f（x） 在[0 +∞）上单调递减 且?f（2-a）+f（1

问题补充：

填空题已知定义在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，且?f（2-a）+f（1-a）＜0，则a的取值________．

答案：

（-∞，）解析分析：已知函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），而f（2-a）+f（1-a）＜0得到f（2-a）＜-f（1-a）=f（a-1），根据函数的单调递减可知，2-a＞a-1，求出解集即可．解答：由函数为奇函数及f（2-a）+f（1-a）＜0，可得f（2-a）＜-f（1-a）=f（a-1）∵f（x）在R的奇函数f（x），在[0，+∞）上单调递减，由奇函数的对称性可知，f（x）在R上单调递减根据函数单调递减可知2-a＞a-1，解得a＜故

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