解答题设函数f（x） g（x）在R上可导 且导函数f′（x）＞g′（x） 则当a＜x＜

问题补充：

解答题设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：

（1）f（x）＞g（x）；

（2）f（x）＜g（x）；

（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；

（4）?f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．

正确的有 ________．

答案：

解：令F（x）=f（x）-g（x），

则F（x）=f（x）-g（x）＞0，

∴函数F（x）在R上单调递增函数

而a＜x＜b

∴F（a）＜F（x）即f（a）-g（a）＜f（x）-g（x）

F（x）＜F（b）即f（x）-g（x）＜f（b）-g（b）

故

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