问题补充:
对于任意的两个实数对(a,b)(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;
定义运算“?”为:(a,b)?(c,d)=(ac-bd,bc+ad),
运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).
设p,q∈R,若(1,2)?(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=________.
答案:
(2,0)
解析分析:利用题中对运算“?”对称,列出关于p,q的方程组,求出p,q的值;将p,q的值代入(1,2)⊕(p,q),利用对运算“⊕”的定义求出值.
解答:∵(1,2)?(p,q)=(5,0),∴(p-2q,2p+q)=(5,0)∴p-2q=5,2p+q=0解得p=1,q=-2∴(1,2)⊕(p,q)=(1,2)⊕(1,-2)=(2,0)故
对于任意的两个实数对(a b)(c d) 规定:(a b)=(c d) 当且仅当a=c b=d;定义运算“?”为:(a b)?(c d)=(ac-bd bc+ad)
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