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已知m∈R 则“0<m<1”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

时间:2021-10-08 06:01:05

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已知m∈R 则“0<m<1”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

问题补充:

已知m∈R,则“0<m<1”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A

解析分析:当0<m<1时,可推得方程表示焦点在y轴的双曲线;而当方程表示双曲线时,只需m-1<0,即m<1即可,即不能推出,由充要条件的定义可得.

解答:当0<m<1时,可得-1<m-1<0,故方程表示焦点在y轴的双曲线;而当方程表示双曲线时,只需m-1<0,即m<1即可.故0<m<1”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件.故选A

点评:本题以双曲线的标准方程为载体考查充要条件的判断,熟悉双曲线方程的特点是解决问题的关键,属基础题.

已知m∈R 则“0<m<1”是“方程表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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