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将连续的奇数1 3 5 7 9 … 排成如图所示的数阵.(1)十字框中的五个数的和与中

时间:2022-07-09 01:29:39

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将连续的奇数1 3 5 7 9 … 排成如图所示的数阵.(1)十字框中的五个数的和与中

问题补充:

将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵.

(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系;

(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和;

(3)若将十字框中上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗;

(4)十字框中五个数之和能等于吗若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.

答案:

解:根据以上分析(1)十字框中的五个数的和与中间数15关系为:五个数的和是15的5倍;

(2)中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和为:5a;

(3)若将十字框中上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律;

(4)和应该是5的倍数,不能被5整除,所以不能.

解析分析:连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,上下两个相邻的数相差10,左右两个相邻的数相差2,所以可依次推导出结果.

点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.

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