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将连续的偶数2 4 6 8 10 …排成如图所示:(1)十字框中5个数之和与26有什么关系

时间:2023-12-26 21:11:36

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将连续的偶数2 4 6 8 10 …排成如图所示:(1)十字框中5个数之和与26有什么关系

问题补充:

将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成如图所示:

(1)十字框中5个数之和与26有什么关系?

(2)设中间数为a,用代数式表示这十字框中五个数的和.

(3)若将十字框上、下、左、右平移,方框就是另外五个数,这五个数还有这种规律吗?

(4)十字框中的五个数之和能等于吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由.能否等于呢?

答案:

解:(1)10+24+26+28+42=130,

∵130=26×5,

∴这5个数的和是26的5倍;

(2)∵中间数为a,

∴上、下、左、右的四个数分别是a-16,a+16,a-2,a+2,

∴(a-16)+(a+16)+a+(a-2)+(a+2)=5a;

(3)∵最中间的数与上下左右的四个数的关系不变,

∴这五个数还有这种规律;

(4)根据(2)÷5=402,

∴最中间的数是402,

402÷2=201,

∴402是这列数的第201个数,

201÷8=25…1,

∴402在第1列,

∴和不能等于;

不能被5整除,

∴和也不能等于.

解析分析:(1)把方框中的5个数相加,然后与26相比较即可得解;

(2)根据图表数据,分别表示出中间数的上、下、左、右的四个数,然后相加即可;

(3)根据上、下、左、右的四个数与中间的数的关系不变,可知规律成立;

(4)先根据(2)中的规律求出最中间的数,然后根据每一行有8个数判断出中间的数的位置,如果符合则能,否则不能.

点评:本题是对数字规律的考查,根据图表排列准确找出上、下、左、右的四个数与最中间的数的关系是解题的关键.

将连续的偶数2 4 6 8 10 …排成如图所示:(1)十字框中5个数之和与26有什么关系?(2)设中间数为a 用代数式表示这十字框中五个数的和.(3)若将十字框上

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