问题补充:
数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案:
解:(1)由已知:当n=1时a1=s1=2
当n≥2时an=sn-sn-1=2n-1
∴数列{an}的通项公式为an=
(2)由(1)知:bn=
当n=1时
当n≥2时
Tn=b1+b2+…+bn
=+2
=
∴数列{bn}的前n项和Tn=
解析分析:(1)利用n≥2时an=sn-sn-1求出an(n≥2)的表达式然后利用a1=s1求出a1然后看其是否适合an(n≥2)的表达式,若适合则两则合二为一,若不适合则写成分段函数的形式.(1)根据(1)可得bn=再代入Tn=b1+b2+…+bn即可得解.
点评:本题主要考查了数列通项公式的求解以及数列的求和,属常考题,较难.解题的关键是对于已知sn求an需利用进行求解,而对于数列{bn}的前n项的求解方法--裂项相消法要引起以后学习的注意!
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