问题补充:
已知数列{an}前?n项和为Sn,且Sn=n2,
(1)求{an}的通项公式????(2)设?,求数列{bn}的前?n项?和Tn.
答案:
解:(1)∵Sn=n2
∴Sn-1=(n-1)2
两个式子相减得
an=2n-1;?????????????????????????????
(2)=(
故Tn=+++…+==
解析分析:(1)将Sn=n2中的n用n-1代替仿写出一个新的等式,两个式子相减,即得到函数的通项公式.(2)将an的值代入bn,将其裂成两项的差,利用裂项求和的方法求出数列{bn}的前?n项?和Tn.
点评:求数列的前n项和问题,应该先求出数列的通项,根据通项的特点选择合适的求和方法,常见的求和方法有:公式法、倒序相加的方法、错位相减法、裂项相消法、分组法.
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