如图 在△ABC中 ∠C=90° D E分别为AC AB上的点 且AD=BD AE=BC DE=DC 求证：DE⊥AB．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．

答案：

证明：在△ADE和△BDC中，

∴△ADE≌△BDC（SSS），

∴∠C=∠AED=90°

即DE⊥AB．

解析分析：由SSS可得△ADE≌△BDC（SSS），得出∠C=∠AED=90°，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．

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