问题补充:
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,DE=4,BC=6,AD=5.求DC与AE的长.
答案:
解:∵DE∥BC,
∴,
又DE=4,BC=6,AD=5,
∴,
∴,
∴,
∵DE∥BC,
∴,
∴∠DBC=∠EDB
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴DE=BE=4,
,
∴AE=8.
解析分析:根据平行线分线段成比例,可得,求出AC,从而得到DC的长.根据等腰三角形的性质得到DE=BE=4,再由平行线分线段成比例,可得=,得到AE的长.
点评:本题综合考查了平行线的性质,平行线分线段成比例,等腰三角形的判定和性质,找准对应关系,避免错误.
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