问题补充:
已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点(-3,n)
(1)求n,k的值;
(2)若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上,求这条抛物线的顶点坐标.
答案:
解:(1)将(-3,n)代入直线y=x+1中得:n=-3+1=-2,
则交点坐标为(-3,-2),
将交点坐标代入反比例解析式中得:-2=,k=6;
(2)由(1)得到反比例解析式为y=,
抛物线的顶点坐标为(m,m-1),代入反比例解析式得:m-1=,
整理得:m2-m-6=0,
解得:m1=3,m2=-2.
故抛物线的顶点坐标为(3,2)或(-2,-3)
解析分析:(1)将两函数的交点代入一次函数解析式中求出n的值,确定出交点坐标,将求出交点坐标代入反比例解析式中即可求出k的值;
(2)表示出抛物线的顶点坐标,代入反比例解析式中列出关于m的方程,求出方程的解得到m的值,即可确定出顶点坐标.
点评:考查了反比例函数与一次函数的交点问题,二次函数的性质.本题得到交点坐标是解题的关键.
已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点(-3 n)(1)求n k的值;(2)若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上 求这条抛物线
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