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若三角方程sinx=0?与sin2x=0?的解集分别为E F 则A.E?FB.E?FC.E=FD.E∩F=?

时间:2020-05-07 20:37:00

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若三角方程sinx=0?与sin2x=0?的解集分别为E F 则A.E?FB.E?FC.E=FD.E∩F=?

问题补充:

若三角方程sinx=0?与sin2x=0?的解集分别为E,F,则A.E?FB.E?FC.E=FD.E∩F=?

答案:

A

解析分析:利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键,注意整体思想的运用,结合集合的包含关系进行判断验证.

解答:由题意E={x|x=kπ,k∈Z},由2x=kπ,得出x=,k∈Z.故F={x|x=,k∈Z},?x∈E,可以得出x∈F,反之不成立,故E是F的真子集,A符合.故选A.

点评:本题考查正弦函数零点的确定,考查集合包含关系的判定,考查学生的整体思想和转化与化归思想,考查学生的推理能力,属于三角方程的基本题型.

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