问题补充:
单选题顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形
答案:
A解析分析:根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形.解答:解:如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是各边的中点,求证:四边形EFGH是菱形.证明:连接AC、BD.∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF=AC.同理FG=BD,GH=AC,EH=BD,又∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形.故选A.点评:此题主要考查了等腰梯形的性质,三角形的中位线定理和菱形的判定.用到的知识点:等腰梯形的两底角相等;三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半;四边相等的四边形是菱形.
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