问题补充:
已知函数f(x)=sinx+sin.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若,且sin2x=,求f(x)的值.
答案:
解:(1)由题意可得:f(x)=sinx-cosx=,
所以f(x)的周期T=2π;
(2)因为,
所以sinx<cosx,
所以f(x)<0.
又因为sin2x=,
所以[f(x)]2=(sinx-cosx)2=1-sin2x=,
所以f(x)=-.
解析分析:(1)由题意可得:f(x)=sinx-cosx=,进而得到函数的周期.
(2)根据x的范围可得f(x)<0,再对函数f(x)的解析式进行平方结合题中条件可得[f(x)]2=,然后得到
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