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已知函数f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若 且sin2x= 求f(x)的值.

时间:2019-03-26 08:44:41

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已知函数f(x)=sinx+sin.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若 且sin2x= 求f(x)的值.

问题补充:

已知函数f(x)=sinx+sin.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若,且sin2x=,求f(x)的值.

答案:

解:(1)由题意可得:f(x)=sinx-cosx=,

所以f(x)的周期T=2π;

(2)因为,

所以sinx<cosx,

所以f(x)<0.

又因为sin2x=,

所以[f(x)]2=(sinx-cosx)2=1-sin2x=,

所以f(x)=-.

解析分析:(1)由题意可得:f(x)=sinx-cosx=,进而得到函数的周期.

(2)根据x的范围可得f(x)<0,再对函数f(x)的解析式进行平方结合题中条件可得[f(x)]2=,然后得到

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