问题补充：
已知向量=（2，1），=（-1，2），且=t+，=-k（t、k∈R），则⊥的充要条件是A.t+k=1B.t-k=1C.t?k=1D.t-k=0
答案：
D
解析分析：根据向量的坐标，算出?=0且||=||=，从计算?=t2-k2=5t-5k=0，从而得到⊥的充要条件是t-k=0．
解答：∵=（2，1），=（-1，2），∴?=2×（-1）+1×2=0，||=||=，∵=t+，=-k∴⊥??=0?（t+）（-k）=0?t2-kt?+?-k2=0?5t-5k=0，即t-k=0．即⊥的充要条件是t-k=0故选：D
点评：本题以充要条件的判断为载体，求两个向量垂直的充要条件，着重考查了充分、必要条件的判断和向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题．
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