问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,CD=BC,E是BA,CD的延长线的交点,若∠E=40°,则∠ACD=________度.
答案:
15
解析分析:由题意可得,△EBC是等腰三角形,已知∠E的度数,则可得到∠B,∠BCE的度数,由已知可得∠BAC=∠BCA,则此时再求∠ACD的度数就不难了.
解答:由题意易得,△EBC是等腰三角形,由∠E=40°,
可得,∠B=∠BCE=70°,
又AB=DC,CD=BC,
∴AB=BC,
∴∠ACB=55°,
则∠ACD=70°-55°=15°.
点评:此题考查等腰梯形的性质、等腰三角形的性质的运用.
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