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如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC 点E是AD延长线上的一点 且CE=CD.若∠B=55° 求∠E的大小.

时间:2022-05-17 23:06:34

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如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC 点E是AD延长线上的一点 且CE=CD.若∠B=55° 求∠E的大小.

问题补充:

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD.若∠B=55°,求∠E的大小.

答案:

解:∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴∠D=180°-∠B=125°,

∴∠CDE=55°,

又∵CE=CD,

∴∠CDE=∠E=55°.

解析分析:根据等腰梯形的性质可得∠ADC的度数,继而得出∠CDE的度数,再由CE=CD,可得∠E的度数.

点评:本题考查了等腰梯形的性质,注意掌握等腰梯形的对角互补及等腰三角形的性质.

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