问题补充:
已知:如图,点B、E、F、C在同一条直线上,AB=DE,BE=CF,∠B=∠CED.
求证:AF=DC.
答案:
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF.
∴BF=EC.
在△ABF和△DEC中,,
∴△ABF≌△DEC.
∴AF=DC.
解析分析:求AF=DC只要证明三角形ABF和CDE全等即可.两个三角形中已知的条件有AB=DE,∠B=∠CED,又有BE=CF,那么BF=CE,这样就构成了全等三角形判定中的SAS,那么两三角形就全等了.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;考查线段相等,可以通过全等三角形来证明,这是一种经常用、很重要的方法,要注意掌握.
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