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已知如图 点B E C F在同一条直线上 AB∥DE DF∥AC BE=CF.求证:AC=DF.

时间:2018-09-06 05:25:40

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已知如图 点B E C F在同一条直线上 AB∥DE DF∥AC BE=CF.求证:AC=DF.

问题补充:

已知如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,DF∥AC,BE=CF.求证:AC=DF.

答案:

证明:∵AB∥DE,AC∥DF,

∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.

∵BE=CF,

∴BC=EF.

在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(ASA),

∴AC=DF.

解析分析:证明它们所在的三角形全等即可.根据平行线的性质可得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F;由BE=CF可得BC=EF.运用ASA证明△ABC与△DEF全等.

点评:本题考查了全等三角形的性质和判定.全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等.

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