问题补充:
已知如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,DF∥AC,BE=CF.求证:AC=DF.
答案:
证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC与△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA),
∴AC=DF.
解析分析:证明它们所在的三角形全等即可.根据平行线的性质可得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F;由BE=CF可得BC=EF.运用ASA证明△ABC与△DEF全等.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定.全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等.
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