问题补充:
如下图,有一条三角形的环路,A至B是上坡路,B至C是下坡路,A至C是平路,AB、BC、AC三段距离的比是3:4:5.乐乐和扬扬同时从A出发,乐乐按顺时针方向行走,扬扬按逆时针方向行走,2.5小时后在D点相遇.已知两人上坡速度都是4千米/小时,下坡速度都是6千米/小时,在平路上速度都是5千米/小时.
(1)当扬扬走到C点时,乐乐是在上坡还是下坡?设此时乐乐所处的位置为E,问AB和BE距离的比是多少?
(2)CD距离是多少千米?
答案:
解:(1)2×5÷5,
=10÷5,
=2(小时),
2×4=8(千米)
2×3=6(千米),
8>6,
答:当扬扬走到C点时,乐乐是在下坡.
(2×3):(2×4-2),
=6:6,
=1:1,
答:AB和BD距离的比是1:1.
(2)设AB长3x千米,
6×(2.5-3x÷4)+4×(2.5-5x÷5)=4x,
??? 6×(2.5-0.75x)+4×(2.5-x)=4x,
????????????????????15-4.5x+10-4x=4x,
???????????????????? 25-8.5x+8.5x=4x+8.5x,
???????????????????????? 25÷12.5=12.5x÷12.5,
????????????????????????????????x=2,
4×(2.5-2),
=4×0.5,
=2(千米),
答:CD长2千米.
解析分析:(1)先根据问题(2)中求得的AB,AC,BC的距离,然后依据时间=路程÷速度,求出扬扬走到C点需要的时间,再根据路程=速度×时间,求出乐乐走的路程,与AC间的距离比较即可解答,
(2)设AB长3x千米,那么BC就长4x千米,AC就长5x千米,先根据时间=路程÷速度,用x分别表示出乐乐在上坡,以及扬扬在平路需要的时间,然后求出乐乐下坡,扬扬上坡需要的时间,再根据路程=速度×时间,求出乐乐下坡,扬扬上坡行驶的路程,最后根据路程和是BC长度即4x列方程,依据等式的性质求出x的值即可求解.
点评:解答本题的关键是求出AB,AC,以及BC的距离,解方程时注意对齐等号.
如下图 有一条三角形的环路 A至B是上坡路 B至C是下坡路 A至C是平路 AB BC AC三段距离的比是3:4:5.乐乐和扬扬同时从A出发 乐乐按顺时针方向行走 扬扬
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