问题补充:
已知:如图,∠B=∠C,∠A=∠D,求证:∠AMC=∠BND.
证明:∵∠B=∠C.
∴AB∥________.?(________)
∴∠A=________.?(________)
∵∠A=∠D.
∴∠CEA=________.
∴________∥________.?(________)
∴∠EMB=________.
∴________.(________)
∴∠AMC=∠BND________.
答案:
CD内错角相等,两直线平行∠CEA两直线平行,内错角相等∠DAEDF同位角相等,两直线平行∠BND∠EMB=∠AMC对顶角相等等量代换
解析分析:由∠B=∠C,根据平行线的判定定理,可证得AB∥CD,又由∠A=∠D,易证得AE∥DF,继而证得∠EMB=∠BND,又由对顶角相等,即可证得结论.
解答:证明:∵∠B=∠C.
∴AB∥CD. (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠CEA. (两直线平行,内错角相等)
∵∠A=∠D.
∴∠CEA=∠D.
∴AE∥DF. (同位角相等,两直线平行)
∴∠EMB=∠BND.
∴∠EMB=∠AMC.(对顶角相等)
∴∠AMC=∠BND.(等量代换).
故
已知:如图 ∠B=∠C ∠A=∠D 求证:∠AMC=∠BND.证明:∵∠B=∠C.∴AB∥________.?(________)∴∠A=________.?(___
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