问题补充:
如图,∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO、CO平分∠ABC和∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,则∠BOC=________.
答案:
130°
解析分析:由题意首先可得出(∠ACB+∠ABC),再在三角形BOC中根据内角和定理可求出∠BOC的度数.
解答:由题意得:∠OBC+∠OCB=(∠ACB+∠ABC)=50°;
根据内角和定理可得:∠BOC=180°-50°=130°.
故填130°.
点评:本题考查角平分线的性质和三角形内角和定理,关键在于根据题意求出∠OBC+∠OCB.
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