问题补充:
如图等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠DBC=30°,AD=5,则BC=________.
答案:
10
解析分析:根据平行线的性质推出∠ADB=∠ABD,得到AD=AB=CD,根据等腰梯形的性质求出∠C=60°,根据三角形的内角和定理求出∠BDC,根据直角三角形性质求出即可.
解答:∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠ABD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴AD=AB=CD,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°,
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=90°,
∴BC=2CD=2AD=2×5=10.
故
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