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如图 已知线段a b ∠1 用尺规作图(不必写作法)(1)△ABC 使BC=a AC=b ∠ACB

时间:2020-03-04 09:26:23

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如图 已知线段a b ∠1 用尺规作图(不必写作法)(1)△ABC 使BC=a AC=b ∠ACB

问题补充:

如图,已知线段a,b,∠1,用尺规作图(不必写作法)

(1)△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠1;

(2)作△ACB的角平分线CD;

(3)作△ACB的BC边上的中线AE.

答案:

解:(1)如图所示,△ABC即为所求作的三角形;

(2)如图所示,CD即为所求作的角平分线;

(3)如图所示,AE即为所求作的BC边上的中线.

解析分析:(1)作∠ACB等于已知角∠1,然后在∠ACB的BC边上截取BC=a,在AC边上截取AC=b,连接AB即可得解;

(2)以点C为圆心,以任意长为半径画弧,与AC、BC相交于两点,再以这两点为圆心,以大于它们长度的一半为半径画弧,相交于一点,过点C与这点作出射线交AB于点D,CD即为所求作的角平分线;

(3)作BC的垂直平分线与BC相交于点E,连接AE即可.

点评:本题考查了复杂作图,主要有作一个角等于已知角,角平分线的作法,线段垂直平分线的作法,都是基本作图,需熟练掌握.

如图 已知线段a b ∠1 用尺规作图(不必写作法)(1)△ABC 使BC=a AC=b ∠ACB=∠1;(2)作△ACB的角平分线CD;(3)作△ACB的BC边上的

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