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某长途汽车客运站规定 乘客可以携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票

时间:2024-02-16 13:53:30

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某长途汽车客运站规定 乘客可以携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票

问题补充:

某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现已知李明带了60千克的行李费,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元.

(1)写出与之间的函数表达式.

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

答案:

解:(1)设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y=kx+b

由题意得,解得k=,b=-5

∴该一次函数关系式为

(2)∵,解得x≤30

∴旅客最多可免费携带30千克的行李.

答:(1)行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为;

(2)旅客最多可免费携带30千克的行李.

解析分析:(1)首先设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y=kx+b.

根据李明带了60千克的行李费,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元,代入联立成方程组,解得k、b的值.

(2)根据(1)中的函数表达式,要想让旅客免费携带行李,即满足y≤0,求得x的最大值.

点评:本题考查一次函数的应用.解决本题(1)采用的待定系数法,对(2)中免费要满足的条件要能够理解.

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