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如图等腰梯形ABCD中 DC∥AB AD=DC=CB AC⊥BC 求∠B的度数.

时间:2018-07-13 00:18:04

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如图等腰梯形ABCD中 DC∥AB AD=DC=CB AC⊥BC 求∠B的度数.

问题补充:

如图等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B的度数.

答案:

解:∵AD=DC,

∴∠DCA=∠DAC,

又∵DC∥AB,

∴∠DCA=∠CAB,设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x,

根据等腰梯形的性质,得∠B=∠DAB=2x,

在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,

即x+2x=90°,

解得x=30°,

∴∠B=2x=60°.

解析分析:由AD=DC得∠DCA=∠DAC,由DC∥AB得∠DCA=∠CAB,可设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x,根据等腰梯形的性质可知∠B=2x,在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°,列方程求x即可.

点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.

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