已知f（x）=lg（x+1） g（x）=2lg（2x+t）（t∈R 是参数） 如果当x∈[0 1]时 f（

问题补充：

已知f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R，是参数），如果当x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，则参数t的取值范围是________．

答案：

t≥1

解析分析：f（x）≤g（x）恒成立等价于x∈[0，1]时，有 即 恒成立，解出t要大于一个函数的最大值即可得到t的范围．

解答：由题意可知x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立等价于x∈[0，1]时，有

即 恒成立

故x∈[0，1]时，恒成立，于是问题转化为求函数 x∈[0，1]的最大值，令 ，则x=μ2-1，．

而 =在 上是减函数，

故当μ=1即x=0时，有最大值1，所以t的取值范围是t≥1．

故

已知f（x）=lg（x+1） g（x）=2lg（2x+t）（t∈R 是参数） 如果当x∈[0 1]时 f（x）≤g（x）恒成立 则参数t的取值范围是________．

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